Loren Carpenter与分形山脉



《寻找隐藏的维度》(PBS NOVA Hunting the Hidden Dimension) 是 一本很好看的记录片(还有高清版本),主要讲述的是分形。该片的引子谈到了Loren Carpenter与分形山脉,Loren Carpenter是一个图形学大师,我从网上、书籍还有视频资料拼凑了一段文字描述了他七十年代末颇具传奇色彩的一段往事(未完待续)。

   
     
        Loren Carpenter出生于1947年。自1966年起至1980年,就一直是在波音公司的电脑服务部门工作。1970年代初,Carpenter一边工 作,一边在华盛顿大学上学。每天一大早来上班,中午去大学上课,晚上再回公司继续工作。就这样,Carpenter先是在1974年完成了大学学业,获取 了数学专业的学士学位,接着在计算机科学与工程系攻读研究生,两年后取得了硕士学位。从1972年起,他开始在大学图书馆研究各种图形学论文,了解到了当 时的最新进展。最后,他靠着自己的努力,进入了波音公司的电脑绘图软件开发部门。在这样的环境中,Carpenter接触到了那个时代非常先进也很昂贵的 电脑绘图设备,现在很寻常的帧缓冲器,当时开价是30000美元。
    1978年,在西雅图的波音飞机公司,一群工程师们正在设计实验飞机。很奇异的设计,带有两个翅膀,或者两个尾翼,或者两个机身,不断地被尝试。当时,年 轻的计算机专家Carpenter正在帮助他们做可视化辅助设计,模拟飞机在飞行中的各种状态。从工程师那儿得到数据,然后编程绘图,生成从各个角度观察 的飞机图片。Carpenter想在飞机下面画出山脉,因为在波音公司的每张公开照片上,飞机下面都有一个迷人的山脉。以70年代末的技术水平,实际上还 没有现成的快速方法绘制山脉。70年代末期的电脑与现在比较起来,可以说是巨慢无比,山脉由数以百万计的小三角形构成,要想生成飞机掠过山脉的动画几乎是 一件不可能完成的事。正当Carpenter陷入惆怅迷惘、一筹莫展的时候,一次书店偶遇奇书不经意间改变了他的人生轨迹。从此他告别了平凡。
    Carpenter与他的妻子Rachel还有儿子住在西雅图的郊外。晚上吃过饭,他们经常会驱车开到市区,在街头散步,顺便去大学书店逛逛。有一天例行 散步,在一个报刊亭翻看杂志,突然《科学美国人》这本杂志封面上的分形图片吸引了他的眼球,Mandelbrot的分形图片。当读到该期杂志中 Martin Gardnerud关于这一分形专题的文章,他马上想到这种数学方法可以解决他的难题,分形可以半自动化地生成山脉。于是Carpenter赶紧去书店买 了Mandelbrot的成名作《分形对象-形、机遇和维数》(1982年再版时改名为《自然分形几何》)。回到家就开始读,用了一个2到3倍的放大镜将 它从头到尾浏览两遍,连那些小字也不放过,包括注脚和文献。在Mandelbrot的书中认为:自然界的各种形态都能从数学上描述为“分形”,那些看上去 参差不齐、残缺的形状背后都有着数学模型。但是在仔细研读了Mandelbrot的书后,发现书中提到的方法并不实用,结果也不是很漂亮,于是他感到非常 的失望。这段时间,正好卢卡斯的“星球大战”刚上映,Carpenter全家去电影院的路上等车,Carpenter在雨中整整站了四个小时。最后,好不 容易终于到了电影院,发现电影院里的其他人也都湿透了。全家人都对这电影着迷了,Carpenter甚至希望将来能与卢卡斯一起工作,有朝一日他也能用电 脑做出一段惊人的场景,而且最好是外星球的地形。“星球大战”这本电影给了Carpenter继续研究分形山脉的勇气和力量。Mandelbrot书中的 办法也能生成山脉,不过速度非常缓慢,没有效率,需要一种在计算机上实现的快速算法。一天晚上,Carpenter注视着纸上还未解决的环节,两分钟之后 灵感来了,他突然间顿悟了,脑子里有了完整的算法。自然界的闪电、山水、云彩尽管尺度上相异,细节上千差万别,但都有一致的几何描述。Carpenter 决定在他的计算机上尝试生成分形山脉,他的生成方法其实出奇的简单和机械,递归分割、中点置换。他仅用了三天,就完成了代码及调试。第三天的早 晨,Carpenter忽忙赶到办公室去看电脑昨晚产生的山脉图形,当时的情景Carpenter回忆说:“我完全被惊呆了,历史在这儿诞生了”。

这篇日记里提到了:

 

还没有人支持过!
康与缨关闭了评论功能
康与缨的好友可以对此发表评论
评论
此条目发表在未分类分类目录。将固定链接加入收藏夹。

留下评论